makalah TI

Pemrograman Bilangan Prima

Dalam Matematika, bilangan prima sering dikenal dengan bilangan yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan 1..

Namun, untuk mempresentasikannya tidaklah semudah itu..

Berikut adalah kode pemrogramannya:

1. Program presentasi_bilanganPrima;

2.

3. Var

4. A = integer;

5.

6. Begin

7. Clrscr;

8.

9. For a := 1 to 100 do

10. Begin

11. If (a mod 2 = 1) and (a mod 3 > 0) and (a mod 5 > 0) or (a = 2) or

(a = 3) or (a = 5) then

12. Write ( a , ‘, ‘ );

13. End

14. End.

Penjelasan :

Perhatikan fungsi conditional di bawah ini :

11. If (a mod 2 = 1) and (a mod 3 > 0) and (a mod 5 > 0) or (a = 2) or

(a = 3) or (a = 5) then

12. Write ( a , ‘, ‘ );

Dalam logika diatas :

Bilangan prima adalah “Bilangan yang bila dibagi 2, sisa pembagian nya adalah 1” dan “Bilangan yang apabila dibagi 3, sisa pembagian nya lebih dari 0” dan “Bilangan yang dibagi dengan 5, sisa pembagiannya adalah lebih dari 0” atau “Bilagan itu adalah 2” atau “bilagan itu adalah 3” atau “Bilangan itu adalah 5”.

Pengujain hasil output code diatas akan di ilustrasikan seperti ini ;

Misal ada 20 angka dari 1 hingga 20 dan kita misalkan itu adalah a :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Coba ambil angka 1 ( a = 1 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 2, : 1

Dibagi 5, sisanya = 4. : 1

Apakah a = 2, tidak = 0

Apakah a = 3, tidak = 0

Apakah a = 5, tidak = 0

Jadi: 1 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 1

Angka 2 ( a = 2 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 1, : 1

Dibagi 5, sisanya = 3. : 1

Apakah a = 2 : benar = 1

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 1 and 1 or 1 or 0 or 0 = 1

Angka 3 ( a = 3 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 0, : 0

Dibagi 5, sisanya = 2. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : benar = 1

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 1 and 0 and 1 or 0 or 1 or 0 = 1

Angka 4 ( a = 4 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 1, : 1

Dibagi 5, sisanya = 1. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 5 ( a = 5 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 2, : 1

Dibagi 5, sisanya = 0. : 0

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : benar = 1

Jadi: 1 and 1 and 0 or 0 or 0 or 1 = 1

Angka 6 ( a = 6 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 0, : 0

Dibagi 5, sisanya = 1. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 0 and 1 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 7 ( a = 7 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 1, : 1

Dibagi 5, sisanya = 2. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 1 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 1

Angka 8 ( a = 8 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 2, : 1

Dibagi 5, sisanya = 3. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 9 ( a = 9 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 0, : 0

Dibagi 5, sisanya = 4. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 1 and 0 and 1 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 10 ( a = 10 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 1, : 1

Dibagi 5, sisanya = 0. : 0

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 1 and 0 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 11 ( a = 11 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 2, : 1

Dibagi 5, sisanya = 1. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 1 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 1

Angka 12 ( a = 12 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 0, : 0

Dibagi 5, sisanya = 2. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 0 and 1 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 13 ( a = 13 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 1, : 1

Dibagi 5, sisanya = 3. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 1 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 1

Angka 14 ( a = 14 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 2, : 1

Dibagi 5, sisanya = 4. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 15 ( a = 15 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 0, : 0

Dibagi 5, sisanya = 0. : 0

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 1 and 0 and 0 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 16 ( a = 16 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 1, : 1

Dibagi 5, sisanya = 1. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 17 ( a = 17 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 2, : 1

Dibagi 5, sisanya = 2. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 1 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 1

Angka 18 ( a = 18 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 0, : 0

Dibagi 5, sisanya = 3. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 1

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 0 and 1 or 0 or 0 or 0 = 0

Angka 19 ( a = 19 ) :

Dibagi 2, sisanya = 1, : 1

Dibagi 3, sisanya = 1, : 1

Dibagi 5, sisanya = 4. : 1

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 1 and 1 and 1 or 0 or 0 or 0 = 1

Angka 20 ( a = 20 ) :

Dibagi 2, sisanya = 0, : 0

Dibagi 3, sisanya = 2, : 1

Dibagi 5, sisanya = 0. : 0

Apakah a = 2 : tidak = 0

Apakah a = 3 : tidak = 0

Apakah a = 5 : tidak = 0

Jadi: 0 and 1 and 0 or 0 or 0 or 0 = 0

Jadi, dapat kita simpulkan bahwa logika diatas menyamakan bahasa matematika : “Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya dapat dibagi oleh satu dan bilangan itu sendiri”

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0

Maka Bilangan Prima hingga bilangan ke 20 adalah : 1 2 3 5 7 11 13 17 19

Penjelasan Script lainnya :

1. Pengulangan

9. For a := 1 to 100 do

10. Begin

11. ……

…

12. … …

13. End

For adalah fungsi pengulangan, dalam hal ini, perintah – perintah yang diapit dalam ‘Begin’ dan ‘End’ akan diulang, dimulai dari 1 hingga 100. “a” adalah variable yang digunakan untuk menyimpan nilai langkah perulangan. Dan Type Data variable penghitung pada umumnya di definisikan sebagai type data integer pada bagian deklarasi type data.

FOR VarPenghitung := NilaiAwal TO Nilai Akhir DO

BEGIN

………………

………………

………………

END;

2. Conditional

11. If (a mod 2 = 1) and (a mod 3 > 0) and (a mod 5 > 0) or (a = 2) or

(a = 3) or (a = 5) then

12. Write ( a , ‘, ‘ );

If berfungsi untuk menyatakan syarat agar peritah – perintah setelah ‘then’ dijalankan jika kondisi benar atau terpenuhi.

Seperti pembuktian di atas, terdapat Operator Boolean, “And” dan “Or”, dan aplikasinya dapat digambarkan seperti pembuktian di atas.

IF ekspresiLogika THEN

BEGIN

……………

……………

END;